一艘小船早晨8:00出发,它以8海里/时的速度向东航行,1小时后,另一艘小船以12海里/时的速度向南航行,则上午10:00,两小船相距______海里.
题型:不详难度:来源:
一艘小船早晨8:00出发,它以8海里/时的速度向东航行,1小时后,另一艘小船以12海里/时的速度向南航行,则上午10:00,两小船相距______海里. |
答案
在直角△OAB中,OB=2×8=16海里. OA=12海里, 根据勾股定理:AB===20海里. 故答案为:20. |
举一反三
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P、Q是BC上两点,且满足BP2+CQ2=PQ2,则∠PAQ的度数是______°. |
如图,有一个圆柱,它的高等于16cm,底面半径等干4cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程是______cm.(π取3) |
如图,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,连接BD. (1)若AD=3,BD=4,求边BC的长; (2)取BC的中点E,连接ED,试证明ED与⊙O相切.
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如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论: ①△AED≌△AEF;②=;③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积; ④BE2+DC2=DE2 ⑤BE+DC=DE 其中正确的是( ) |
问题背景:如图1,四边形ABCD和CEFG都是正方形,B,C,E在同一条直线上,连接BG,DE. 问题探究: (1)①如图1所示,当G在CD边上时,猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系.(不要求证明) ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,请选择图2或图3证明你的判断. 类比研究: (2)若将原题中的“正方形”改为“矩形”(如图所示),且==k(其中k>0),请直接写出线段BG、DE的数量关系及位置关系.请选择图5或图6证明你的判断. 拓展应用: (3)在(1)中图2中,连接DG、BE,若AB=3,EF=2,求BE2+DG2的值. |
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