分解因式：x4+2x3+3x2+2x+1=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

分解因式：x⁴+2x³+3x²+2x+1=______．

答案

设原式=（x²+ax+b）（x²+cx+d）=x⁴+（a+c）x³+（b+d+ac）x²+（ad+bc）x+bd，
所以有

a+c=2 b+d+ac=3 ad+bc=2 bd=1

，解得

a=1 b=1 c=1 d=1

．
∴原式=（x²+x+1）（x²+x+1）=（x²+x+1）²．
故答案为（x²+x+1）²．