仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(
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仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x
2
-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得
x
2
-4x+m=(x+3)(x+n)
则x
2
-4x+m=x
2
+(n+3)x+3n
∴
n+3=-4
m=3n
.
解得:n=-7,m=-21
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x
2
+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.
答案
设另一个因式为(x+a),得(1分)
x
2
+3x-k=(2x-5)(x+a)(2分)
则2x
2
+3x-k=2x
2
+(2a-5)x-5a(4分)
∴
2a-5=3
-5a=-k
(6分)
解得:a=4,k=20(8分)
故另一个因式为(x+4),k的值为20(9分)
举一反三
在把a
2
x+ay-a
2
xy分解因式时,应提取的公因式是( )
A.a
2
B.a
C.ax
D.ay
题型:单选题
难度:简单
|
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分解因式:a
2
+a=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
分解因式:a
3
+ab
2
-2a
2
b=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
把下列各式分解因式:
(1)x
6
-81x
2
y
4
(2)2x
2
-x-3
(3)x
2
-7x-8
(4)a
3
-2a
2
+a
(5)a
2
+6a+5
(6)7x
2
+13x-2
(7)-x
2
+4x+5
(8)-3x
2
+10x+8
(9)x
3
z-4x
2
yz+4xy
2
z
(10)x
3
z-4x
2
yz+4xy
2
z
(11)x
4
+6x
2
+9
(12)(x-1)
2
-4(x-1)y+4y
2
(13)(x
2
-10)(x
2
+5)+54
(14)(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
(15)4m
5
+8m
3
n
2
+4mn
4
(16)4a
2
+4ab+b
2
-1
(17)x
3
-x
2
-2x+2.
题型:解答题
难度:一般
|
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分解因式:2a(x
2
+1)
2
-2ax
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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