△ABC的三边a，b，c有如下关系：-c2+a2+2ab-2bc=0，试说明：这个三角形是等腰三角形．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| △ABC的三边a，b，c有如下关系：-c2+a2+2ab-2bc=0，试说明：这个三角形是等腰三角形． |
答案
∵-c2+a2+2ab-2bc=0，
∴-c2+a2+2ab-2bc+b2-b2=0，
∴（a+b）2-（b+c）2=0
∴a+b=b+c，即a=c．
∴这个三角形是等腰三角形． |
举一反三
| 分解因式：49a2-42ab+9b2=______． |
分解因式：
（1）-9x3+81x
（2）（y2+4）2-16y2． |
（1）3y2-6xy
（2）25x2-16y2
（3）3a2-6a+3
（4）x2（a-b）2-y2（b-a）2． |
下列由左到右的变形中属于因式分解的是（ ）| A．a（a+b-1）=a2+ab-a | B．m2-2m-3=m（m-2）-3 | | C．x2-2x=x（x-2） | D．m3+m2+m=m（m2+m） |
|
分解因式：
（1）-x2+36
（2）xn+1-xn-1
（3）x2-5x-6
（4）m5-2m3+m． |
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