已知x2-x+1=0,求代数式x8+x4+1的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知x2-x+1=0,求代数式x8+x4+1的值. |
答案
∵x2-x+1=0 ∴x2=x-1, ∴x8+x4+1=x4(x4+1)+1 =(x2)2[(x2)2+1]+1, =(x-1)2[(x-1)2+1]+1, =(x2-2x+1)[(x2-2x+1)+1]+1, =(x-1-2x+1)(x-1-2x+1+1)+1, =(-x)(-x+1)+1, =x2-x+1, =0. |
举一反三
已知a-b=-1,ab=3,求a3b-2a2b2+ab3的值. |
因式分 (1)a3b-3abc; (2)a2-4b2. |
因式分解 (1)x2-4x+4 (2)8ax2-2ay2. |
下列各式在整式范围内可以用平方差公式分解因式的是( )A.a2+b2 | B.-a2+b2 | C.-a2-b2 | D.a2-4b |
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