若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.

若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.

题型:解答题难度:一般来源:不详
若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.
答案
∵n(2n+1)-2n(n-1)=2n2+n-2n2+2n=3n,n为自然数,
∴3n是3的倍数,
∴n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.
举一反三
已知a-b=b-c=1,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a+b=3,ab=-2,求各式的值:
①a2+b2
②a3b+ab3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
因式分解
(1)3ax+6ay
(2)25m2-4n2
(3)3a2+a-10
(4)ax2+2a2x+a3
(5)x3+8y3
(6)b2+c2-2bc-a2
(7)(a2-4ab+4b2)-(2a-4b)+1
(8)(x2-x)(x2-x-8)+12.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
分解因式:
(1)9a2-6a+1
(2)(2m-3n)2-(2m-3n)
(3)m3-6m2+9m
(4)16mn4-m.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是(  )
①x2+4x+4;②6x2+6x+1;③
1
4
x2-x+1
;④x2+4xy+2y2
A.①②B.①③C.②③D.①③④
题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.