已知a-b=b-c=1,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.

已知a-b=b-c=1,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a-b=b-c=1,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.
答案
∵a-b=b-c=1,
∴a-c=2,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=
1
2
(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=3
举一反三
已知a+b=3,ab=-2,求各式的值:
①a2+b2
②a3b+ab3
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因式分解
(1)3ax+6ay
(2)25m2-4n2
(3)3a2+a-10
(4)ax2+2a2x+a3
(5)x3+8y3
(6)b2+c2-2bc-a2
(7)(a2-4ab+4b2)-(2a-4b)+1
(8)(x2-x)(x2-x-8)+12.
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分解因式:
(1)9a2-6a+1
(2)(2m-3n)2-(2m-3n)
(3)m3-6m2+9m
(4)16mn4-m.
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下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是(  )
①x2+4x+4;②6x2+6x+1;③
1
4
x2-x+1
;④x2+4xy+2y2
A.①②B.①③C.②③D.①③④
题型:单选题难度:简单| 查看答案
观察下列等式从左到右的变形,其中是因式分解的是(  )
A.(x+1)(x-1)=x2-1B.a2-a+1=a(a-1+
1
a
C.a2-16+3a=(a+4)(a-4)+3aD.x2+3x+2=(x+1)(x+2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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