先阅读下列解题过程,然后完成后面的题目.分解因式:x4+4x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)以上解
题型:解答题难度:一般来源:不详
先阅读下列解题过程,然后完成后面的题目. 分解因式:x4+4 x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2 =(x2+2x+2)(x2-2x+2) 以上解法中,在x4+4的中间加上一项,使得三项组成一个完全平方式,为了使这个式子的值保持与x4+4的值保持不变,必须减去同样的一项.按照这个思路,试把多项式x4+x2y2+y4分解因式. |
答案
x4+x2y2+y4=x4+2x2y2+y4-x2y2(2分) =(x2+y2)2-x2y2(2分) =(x2+y2+xy)(x2+y2-xy).(2分) |
举一反三
下列式子在有理数范围内可以进行因式分解的个数 ( ) ①x2+64x;②x2+3x+9;③4x2-x+;④-x2+64;⑤x2+4x-4. |
因式分mn(n-m)-n(m-n)=______. |
已知x+y=4,x2+y2=14,求x3y-2x2y2+xy3的值. |
下列式子从左到右的变形中,是因式分解的是( )A.(x+2y)2=x2+4xy+4y2 | B.3x2-2x-1=(3x+1)(x-1) | C.x2-4y2=(x-4y)(x+4y) | D.x2-2y+4=(x-1)2+3 |
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