观察下列计算过程:32-12=9-1=8×152-32=25-9=8×272-52=49-25=8×392-72=81-49=8×4…你能从上述各式中总结出什么
题型:解答题难度:一般来源:不详
观察下列计算过程: 32-12=9-1=8×1 52-32=25-9=8×2 72-52=49-25=8×3 92-72=81-49=8×4 … 你能从上述各式中总结出什么结论?请用适当的文字加以说明. |
答案
结论是:两个连续奇数的平方差是8的整数倍. 设两个连续奇数为2n+1、2n-1(n为整数). 则:(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1) =8n, 所以两个连续奇数的平方差是8的整数倍. |
举一反三
正方形甲的周长比正方形乙的周长多96cm,它们的面积相差960cm2,则正方形甲的边长为______cm,正方形乙的边长为______cm. |
分解因式: (1)x3-6x2+5x (2)a2(a-b)+b2(b-a) |
不解方程组,求代数式7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值.______. |
把下列各式因式分 (1)-a2-1+2a=______; (2)2x2y-x3-xy2=______; (3)(x2+1)2-4x2=______; (4)(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2=______. |
分解因式: (1)a3-a; (2)(x+y)2-12(x+y)+36. |
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