已知xy=3，x2+xy-2y2=2（x+2y），且x≠-2y，则x+y=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知xy=3，x2+xy-2y2=2（x+2y），且x≠-2y，则x+y=______． |
答案
∵x2+xy-2y2=2（x+2y），
∴（x-y）（x+2y）=2（x+2y），即（x-y）（x+2y）-2（x+2y）=0，
分解因式得：（x+2y）（x-y-2）=0，
可得x+2y=0（舍去）或x-y-2=0，
∴x-y-2=0，即x-y=2，
又xy=3，
∴（x+y）2=（x-y）2+4xy=4+12=16，
则x+y=±4．
故答案为：±4 |
举一反三
| 因式分am-an+ap=______，2x2-8=______． |
把下列多项式分解因式
（1）12x3y-3xy2； （2）x-9x3； （3）3a2-12b（a-b）． |
将下列各式直接因式分①2x2+6x=______②1-9y2=______．
③a2-2a+1=______④a2+a+=______． |
因式分
（1）x2-4；
（2）x3-9x；
（3）x3+4x2+4x． |
下列各式能分解因式的是（ ）| A．x2+1 | B．a2-b | C．x2-4x+4 | D．a2+ab+b2 |
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