因式分（1）4x3y+4x2y2+xy3；（2）（x+y）2-4（x十y-1）；（3）（x-y）2+4xy；（4）x4y4-8x2y2+16；（5）（a2+b2

题型：解答题难度：一般来源：不详

因式分
（1）4x³y+4x²y²+xy³；
（2）（x+y）²-4（x十y-1）；
（3）（x-y）²+4xy；
（4）x⁴y⁴-8x²y²+16；
（5）（a²+b²）²-4a²b²；
（6）（x-1）（x-3）+1．

答案

（1）4x³y+4x²y²+xy³
=xy（4x²+4xy+y²）
=xy（2x+y）²；

（2）（x+y）²-4（x+y-1）
=（x+y）²-4（x+y）+4
=（x+y-2）²；

（3）（x-y）²+4xy
=x²-2xy+y²+4xy
=x²+2xy+y²=（x+y）²；

（4）x⁴y⁴-8x²y²+16
=（x²y²-4）²
=（xy+2）²（xy-2）²；

（5）（a²+b²）²-4a²b²
=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）
=（a+b）²（a-b）²；

（6）（x-1）（x-3）+1
=x²-4x+4
=（x-2）²．