己知1+x+x2+x3=0,则1+x+x2+x3+…+x2008的值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
己知1+x+x2+x3=0,则1+x+x2+x3+…+x2008的值为______. |
答案
∵(x-1)(1+x+x2+x3)=x4-1, 已知1+x+x2+x3=0, ∴x4-1=0, 结合已知得:x=-1, ∴1+x+x2+x3+…+x2008 =1+(-1)+1+(-1)+…+1 =1. 故答案为:1. |
举一反三
已知三个整数a,b,c的和为奇数,那么a2+b2-c2+2abc( )A.一定是非零偶数 | B.等于零 | C.一定为奇数 | D.可能是奇数,也可能是偶数 |
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若3x2-x=1,则9x4+12x3-2x2-7x+2008=( ) |
已知:a、b、c分别为△ABC的三条边的长度,请用所学知识说明:(a-c)2-b2是正数、负数或零. |
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