已知(2x+1)9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9,则(a0+a2+a4+a6+a8)2-(a1+a3+a5+a7+a9)2的值为______.

已知(2x+1)9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9,则(a0+a2+a4+a6+a8)2-(a1+a3+a5+a7+a9)2的值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知(2x+1)9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9,则(a0+a2+a4+a6+a82-(a1+a3+a5+a7+a92的值为______.
答案
根据平方差公式,
原式=(a0+a2+a4+a6+a8+a1+a3+a5+a7+a9)(a0+a2+a4+a6+a8-a1-a3-a5-a7-a9
=(a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9)(a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9
当x=1时,(2+1)9=a0+a1+a2+…+a9
当x=-1时,(-2+1)9=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9
∴原式=(2+1)9×(-2+1)9=-39
举一反三
在实数范围内分解因式:x3-2x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
分解因式:a(a-b)+ab-b2结果是(  )
A.a2-b2B.(a-b)(a+b)C.(a-b)2D.(a+b)2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
因式分x2y2-4=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
把3a2-6ab+3b2-12c2分解因式
题型:解答题难度:一般| 查看答案
因式分x2(a-b)+4(b-a)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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