如图,连接OB、OD; 设小圆的圆心为P,⊙P与⊙O的切点为G;过G作两圆的公切线EF,交AB于E,交BC于F, 则∠BEF=∠BFE=90°-30°=60°,所以△BEF是等边三角形. 在Rt△OBD中,∠OBD=30°, 则OD=BD•tan30°=1×=,OB=2OD=,BG=OB-OG=; 由于⊙P是等边△BEF的内切圆,所以点P是△BEF的内心,也是重心, 故PG=BG=; ∴S⊙O=π×()2=π,S⊙P=π×()2=π; ∴S阴影=S△ABC-S⊙O-3S⊙P=-π-π=-π. 故答案为-π.
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