如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，AD=6cm，那么AG=______cm．

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答案

∵点G是△ABC的重心，AD=6cm，
∴AG=

AG=

×6=4cm．
故答案为：4．

举一反三

如图，在△ABC的外接圆O中，D是

的中点，AD交BC于点E，连接BD．
（1）列出图中所有相似三角形；
（2）连接DC，若在

BAC

上任取一点K（点A，B，C除外），连接CK，DK，DK交BC于点F，DC²=DF•DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

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△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是______．

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已知点D为等腰△ABC的底边BC的中点，P为AB线段内部的任意一点，设BP的垂直平分线与直线AD交于点E，PC与AD交于点F．求证：直线EP是△APF的外接圆的切线．

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一块三角形布料，三边长分别为13，14，15，需要裁出一圆形布料，其半径的最大值为（　　）

A．4

B．6.5

C．7

D．7.5

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下列说法：
①平分弦的直径垂直于弦
②三点确定一个圆，
③相等的圆心角所对的弧相等
④垂直于半径的直线是圆的切线
⑤三角形的内心到三条边的距离相等
其中不正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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