∵a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0, ∴(a2+2a-1)-(b4-2b2-1)=0, 化简之后得到:(a+b2)(a-b2+2)=0, 若a-b2+2=0,即b2=a+2,则1-ab2=1-a(a+2)=1-a2-2a=-(a2+2a-1), ∵a2+2a-1=0, ∴-(a2+2a-1)=0,与题设矛盾 ∴a-b2+2≠0, ∴a+b2=0,即b2=-a, ∴()5 =()5 =-()5 =-()5 =-25 =-32. 故答案为-32. 解法二: ∵a2+2a-1=0, ∴a≠0, ∴两边都除以-a2,得--1=0 又∵1-ab2≠0, ∴b2≠ 而已知b4-2b2-1=0, ∴和b2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个不等实根 ∴+b2=2,×b2==-1, ∴(ab2+b2-3a+1)÷a=b2+-3+=(b2+)+-3=2-1-3=-2, ∴原式=(-2)5=-32. |