大家知道,因式分解是代数中一种重要的恒等变形.应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果,如化简:11×22+12×2=1×22-12×2(1×22+12×
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大家知道,因式分解是代数中一种重要的恒等变形.应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果,如化简:11×22+12×2=1×22-12×2(1×22+12×
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
大家知道,因式分解是代数中一种重要的恒等变形.应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果,如化简:
1
1×
2
2
+
1
2
×2
=
1×
2
2
-
1
2
×2
(
1×
2
2
+
1
2
×2)
(
1×
2
2
-
1
2
×2
)
=
1×
2
2
-
1
2
×2
1×
2
2
-
1
2
×2
=1-
2
2
1
2×
3
2
+
2
2
×3
=
2×
3
2
-
2
2
×3
(
2×
3
2
+
2
2
×3
)(
2×
3
2
-
2
2
×3
)
=
2×
3
2
-
2
2
×3
2×
3
2
-
2
2
×3
=
2
2
-
3
3
…
(1)从以上化简的结果中找出规律,直接写出用n(n是正整数)表示上面规律的式子.
(2)根据以上规律,计算
1
1×
2
2
+
1
2
×2
+
1
2×
3
2
+
2
2
×3
+
1
3×
4
2
+
3
2
×4
+…+
1
9×
10
2
+
9
2
×10
.
答案
(1)
1
n
(n+1)
2
+
n
2
(n+1)
=
n
n
-
n+1
n+1
;
(2)原式=
1-
2
2
+
2
2
-
3
3
+
3
3
-
4
4
+…+
9
9
-
10
10
=
1-
10
10
.
举一反三
已知:x
2
+3x+1=0
(1)求x+
1
x
的值;
(2)求3x
3
+7x
2
-3x+6的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
四个多项式:①-a
2
+b
2
;②-x
2
-y
2
;③49x
2
y
2
-z
2
;④16m
4
-25n
2
p
2
,其中不能用平方差公式分解的是 ______.(填写序号)
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
分解分式:m
2
-3m.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
因式分ab
2
-a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
分解因式:4m
2
-9n
2
-4m+1=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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