证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方． |
答案
设这四个连续整数依次为：n-1，n，n+1，n+2，则
（n-1）n（n+1）（n+2）+1，
=[（n-1）（n+2）][n（n+1）]+1
=（n2+n-2）（n2+n）+1
=（n2+n）2-2（n2+n）+1
=（n2+n-1）2．
故四个连续整数的积加上1是一个整数的平方． |
举一反三
| 如果多项式x2+kx-6分解因式为（x-2）（x+3），则k的值是______． |
| 多项式x2-x+k有一个因式为x-2，则k=______． |
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