在a＞0，b＞0，a=b的条件下，考察下列推导过程：∵a=b，b＞0，①∴ab=b2，②∴ab-a2=b2-a2，③即a（b-a）=（b+a）（b-a），④∴a
题型：填空题难度：一般来源：不详
在a＞0，b＞0，a=b的条件下，考察下列推导过程：
∵a=b，b＞0，①
∴ab=b2，②
∴ab-a2=b2-a2，③
即a（b-a）=（b+a）（b-a），④
∴a=b+a，⑤
∴b=0，⑥
在上述①⇒②，②⇒③，③⇒④，④⇒⑤，⑤⇒⑥等5个步骤中，错误的步骤是 ______． |
答案
∵a=b，b＞0，①
∴ab=b2，②
∴ab-a2=b2-a2，③
即a（b-a）=（b+a）（b-a），④
∴a（b-a）-（b+a）（b-a）=0
∴（b-a）（a-b-a）=0
∴b-a或a-b-a⑤
∴b=0或a=b⑥ |
举一反三
填上适当的式子，使下列等式成立．
（1）5x2-25x2y=______（1-5y）；
（2）2x2y+xy2-xy=xy______． |
下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是（ ）| A．12a2b=3a2•4b | B．（x+1）（x-1）=x2-1 | | C．x2-2x-1=x（x-2）-1 | D．bR+br=b（R+r） |
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已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3，则x2-px+q可分解为（ ）| A．（x+2）（x+3） | B．（x-2）（x-3） | C．（x-2）（x+3） | D．（x+2）（x-3） |
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