求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1.
题型:解答题难度:一般来源:不详
求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1. |
答案
证明:设这个一元二次方程为ax2+(a+c)x+c=0(a≠0) 则(ax+c)(x+1)=0 ∴ax+c=0或x+1=0 ∴x1=-,x2=-1. 故必有一根是-1. |
举一反三
填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程 3x(x+5)______=0 (x+5)(______)=0 x+5=______或______=0 ∴x1=______,x2=______. |
把下列多项式分解因式 (1)x2-25 (2)3a2+6axy+3ay2 (3)16-24(a-b)+9(a-b)2. |
分解因式x2-4的结果是( )A.(x-4)(x+4) | B.(x+2)(x-2) | C.(x-2)(x-2) | D.(x+2)(x+2) |
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(x-y)2-(y-x)因式分解的结果是( )A.(y-x)(x-y) | B.(x-y)(x-y-1) | C.(y-x)(y-x-1) | D.(x-y)(y-x-1) |
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