已知a+b=5，ab=-14，则a3+a2b+ab2+b3=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知a+b=5，ab=-14，则a³+a²b+ab²+b³=______．

答案

∵a+b=5，ab=-14，
∴a³+a²b+ab²+b³
=（a³+a²b）+（ab²+b³）
=a²（a_⁺b）+b²（a+b）
=（a+b）（a²+b²）
=（a+b）[（a+b）²-2ab]
=5×（25+28）
=265．
故答案为265．