解:(1)∵AB 于点B,∴OB⊥AB,即∠B=90°, 又∵DC⊥OA, ∴∠OCD=90°, 在Rt△COD与Rt△BOD中, ∵OD=OD,OB=OD, ∴Rt△COD≌Rt△BOD(HL), ∴∠CDO=∠BDO; (2)在Rt△ABO中,∠A=30°,OB=4, ∴OA=8, ∴AC=OA-OC=8-4=4, 在Rt△ACD中,tan∠A= , 又∠A=30°,AC=4, ∴CD=AC·tan30°= ; (3)由(2)知AC=OC=4,DC⊥OA, ∴DC为OA的垂直平分线 ∴DO=DA,∠DOC=∠A=30° 由(1)知,∴Rt△COD≌△BOD, ∴∠BOC=2∠DOC=60°, ∴ , 在Rt△AOB中,tan∠A= ,∠A=30°,OB=4, ∴AB= , ∴ , ∴ , ∴ 。 |