阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)2[1+x]=(1+x)3(1)
题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题: 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)] =(1+x)2[1+x] =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是______法,共应用了______次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,则需要应用上述方法______次,分解因式后的结果是______. |
答案
(1)上述分解因式的方法是提公因式法,共应用了2次;
(2)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010 =(1+x)[1+x+x(x+1)+(1+x)2+…+x(x+1)2009] =(1+x)2[1+x+(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2008] … =(x+1)2011. 一共提取了2010次. 故答案为:(1)提公因式,2;(2)2010,(x+1)2011. |
举一反三
观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解因式的公式,这个公式是______. |
如果x2+6x+m因式分解得(x+2)(x+4),则m=______. |
请你写一个能先提公因式,再运用公式来分解因式的三项式,并写出分解因式的结果.______. |
已知串联电路电压U=IR1+IR2+IR3,当R1=12.9Ω,R2=18.5Ω,R3=18.6Ω,I=2.2A时,求U的值. |
已知ab=6,a+b=5,则a3b+2a2b2+ab3的值为______. |
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