分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

分解因式
（1）a²（x﹣y）+16（y﹣x）；
（2）（x²+y²）²﹣4x²y²．

答案

解：
（1）a²（x﹣y）+16（y﹣x），
=（x﹣y）（a²﹣16），
=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；
（2）（x²+y²）²﹣4x²y²，
=（x²+2xy+y²）（x²﹣2xy+y²），
=（x+y）²（x﹣y）²．

举一反三

下列从左到右的变形是因式分解的是[ ]
A．（x+1）（x﹣1）=x²﹣1
B．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）
C．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）
D．m²﹣2m﹣3=m（m﹣2﹣

）

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因式分解：（a+3）（a﹣7）+25=（）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知x²﹣y²=12，x﹣y=2，则

=（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是[ ]
A．（x﹣1）（x﹣2）=x²﹣3x+2
B．x²﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）
C．x²+4x+4=x（x﹣4）+4
D．x²+y²=（x+y）（x﹣y）

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