已知x+2y=5，xy=1．求下列各式的值：（1）2x2y+4xy2（2）（x2﹣2）（2y2﹣1）
题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题
已知x+2y=5，xy=1．求下列各式的值：
（1）2x2y+4xy2
（2）（x2﹣2）（2y2﹣1） |
答案
（1）解：原式=2xy（x+2y）
∵x+2y=5，xy=1，
∴2xy（x+2y）=2×1×5，
=10；
（2）解：∵xy=1，x+2y=5，
原式=2x2y2﹣x2﹣4y2+2
∴=﹣4x2y2﹣x2﹣4y2+2+6x2y2，
=﹣（4x2y2+x2+4y2）+2+6x2y2，
=﹣（x+2y）2+2+6x2y2，
=﹣25+8，
=﹣17． |
举一反三
分解因式：（1）4x2﹣16
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3 |
| 下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是 |
| [ ] |
A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1
B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x
C．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 |
把下列各式分解因式：
（1）3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）
（2）a4﹣1
（3）﹣b3+4ab2﹣4a2b． |
| 下列是因式分解的是 |
| [ ] |
A．4a2﹣4a+1=4a（a﹣1）+1
B．a2﹣4b2=（a+4b）（a﹣4b）
C．x2+2xy+4y2=（x+2y）2
D．（xy）2﹣1=（xy+1）（xy﹣1） |
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