阅读理解我们知道:多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式,这就是将多项式a2+6a+9因式分解.当一个多项式(如a2+6a+8)不能写成两数和(或差)的
题型:解答题难度:一般来源:江苏省期末题
阅读理解我们知道:多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式,这就是将多项式a2+6a+9因式分解.当一个多项式(如a2+6a+8)不能写成两数和(或差)的平方的形式时,我们通常采用下面的方法:a2+6a+8=(a+3)2﹣1=(a+2)(a+4).请仿照上面的方法,将下列各式因式分解: (1)x2﹣6x﹣27; (2)a2+3a﹣28; (3)x2﹣(2n+1)x+n2+n. |
答案
解:(1)x2﹣6x﹣27, =x2﹣6x+9﹣36, =(x﹣3)2﹣62, =(x﹣3﹣6)(x﹣3+6), =(x+3)(x﹣9); (2)a2+3a﹣28, =a2+3a+()2﹣()2﹣28, =(a+)2﹣, =(a+﹣)(a++), =(a﹣4)(a+7); (3)x2﹣(2n+1)x+n2+n, =x2﹣(2n+1)x+(n+)2﹣(n+)2+n2+n, =(x﹣n﹣)2﹣()2, =(x﹣n﹣﹣)(x﹣n+), =(x﹣n﹣1)(x﹣n). |
举一反三
计算:20052﹣2004×2006=( ),3.14×98﹣3.14×10+12×3.14=( )。 |
因式分解:(1)4a3b2﹣6a2b3+2a2b2=( )(2)﹣x2+2xy﹣y2=( )。 |
下列因式计算得代数式xy2﹣9x的是 |
[ ] |
A.x(y﹣3)2 B.x(y+3)2 C.x(y+3)(y﹣3) D.x(y+9)(y﹣9) |
因式分解: (1)x3﹣2x2﹣3x; (2)x4﹣16. |
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