因式分解：（1）16（m﹣n）2﹣9（m+n）2（2）4x2（x﹣y）+（y﹣x）

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

因式分解：（1）16（m﹣n）²﹣9（m+n）²（2）4x²（x﹣y）+（y﹣x）

答案

解：（1）16（m﹣n）²﹣9（m+n）²，
=[4（m﹣n）]²﹣[3（m+n）]²，
=[4（m﹣n）﹣3（m+n）][4（m﹣n）+3（m+n）]，
=（m﹣7n）（7m﹣n）；
（2）4x²（x﹣y）+（y﹣x），
=（x﹣y）（4x²﹣1），
=（x﹣y）（2x+1）（2x﹣1）．

举一反三

某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：﹣12xy²+6x²y+3xy=﹣3xy·（4y﹣______）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写 [ ]
A．2x
B．﹣2x
C．2x﹣1
D．﹣2x﹣l

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因式分解：2x²﹣2．

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下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是[ ]
A．x²+5x﹣1=x（x+5）﹣1
B．x²﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x
C．x²﹣9=（x+3）（x﹣3）
D．（x+2）（x﹣2）=x²﹣4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（1）计算：

；
（2）先化简，再求值（x-2）²+2（x+2）（x-4）-（x-3）（x+3）；其中x=-1；
（3）分解因式：①a³-6a²-7a；②（x²+x）²-（x+1）²。

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因式分解：（1）x³﹣2x²+x
（2）（m+n）²﹣4（m+n）+4．

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