把下列各式分解因式：（1）6a2b﹣9ab2+3ab； （2）a3﹣6a2﹣7a；    （3）（x2+x）2﹣（x+1）2．

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

把下列各式分解因式：
（1）6a²b﹣9ab²+3ab； 
（2）a³﹣6a²﹣7a；    
（3）（x²+x）²﹣（x+1）²．

答案

解：（1）6a²b﹣9ab²+3ab
=3ab（2a﹣3b+1）
（2）a³﹣6a²﹣7a
=a（a²﹣6a﹣7）
=a（a﹣7）（a+1）
（3）（x²+x）²﹣（x+1）²
=（x²+x+x+1）（x²+x﹣x﹣1）
=（x²+2x+1）（x²﹣1）
=（x+1）²（x+1）（x﹣1）
=（x+1）³（x﹣1）