在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

题型：解答题难度：一般来源：江西省月考题

在三个整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

答案

解：方法一：（x²+2xy）+x²=2x²+2xy=2x（x+y）；
方法二：（y²+2xy）+x²=（x+y）²；
方法三：（x²+2xy）﹣（y²+2xy）=x²﹣y²=（x+y）（x﹣y）；
方法四：（y²+2xy）﹣（x²+2xy）=y²﹣x²=（y+x）（y﹣x）．