对于任意的正整数n,所有形如n3 +3n2 +2n的数的最大公约数是什么?
题型:解答题难度:一般来源:专项题
对于任意的正整数n,所有形如n3 +3n2 +2n的数的最大公约数是什么? |
答案
解:n3+3n2 +2n= n(n +1)(n+2) 因为n、n, +1、n+2是连续的三个正整数,至少有一个是2的倍数,其中一个是3的倍数,所以n3+3n2 +2n一定是6的倍数,它的最小值是6,所以有最大公约数6. |
举一反三
已知,x+y=7,且x>y,则x-y的值等于( ) |
若,则=( ) |
分解因式:=( ) |
下列多项式中,不能进行因式分解的是 |
[ ] |
A.-a2+b2 B.-a2-b2 C.a3-3a2+2a D.a2-2ab+b2-1 |
下列分解因式正确的是 |
[ ] |
A. x3 - x = x ( x2 - 1 ) B. m2 + m - 6 = ( m + 2 ) ( m-2 ) C. a2 - 16 = (a +4) (a -4) D. x2 + y2= ( x + y) ( x - y) |
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