将下列各式分解因式：（1）x3﹣6x2+9x；（2）2m2x2﹣18m2y2；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2．

题型：解答题难度：一般来源：福建省期末题

将下列各式分解因式：
（1）x³﹣6x²+9x；
（2）2m²x²﹣18m²y²；
（3）（x²+y²）²﹣4x²y²．

答案

解：（1）x³﹣6x²+9x，
=x（x²﹣6x+9），
=x（x﹣3）²；
（2）2m²x²﹣18m²y²，
=2m²（x²﹣9y²），
=2m²（x+3y）（x﹣3y）；
（3）（x²+y²）²﹣4x²y²，
=（x²+2xy+y²）（x²﹣2xy+y²），
=（x+y）²（x﹣y）²．