两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4），试将原多项式

题型：解答题难度：一般来源：山东省期末题

两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4），试将原多项式因式分解。

答案

解：因看错一次项，分解为

，
所以二次项和常数项对；
因看错常数项，分解为

所以二次项和一次项对
所以原多项式为：

举一反三

分解因式：a³-ab²=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
例1.1+ax+ax（1+ax）
     =（1+ax）（1+ax）
     =（1+ax）²
例2.1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）²
     =（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）²
     =（1+ax）²+ax（1+ax）²
     =（1+ax）²（1+ax）
     =（1+ax）³
（1）分解因式：
1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）²+…+ax（1+ax）ⁿ；
（2）分解因式：
x-1-x（x-1）+x（x-1）²-x（x-1）³+……-x（x-1）²⁰⁰³+x（x-1）²⁰⁰⁴。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

分解因式：（1）3m（a-b）+2n（b-a）=（），（2）2a-1-a²=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知正方形的面积是9x²+6xy+y²（x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

分解因式：
（1）x²（x-y）+（y-x）；
（2）（x-1）（x-3）+1。

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