研究：下面的四个结论，回答问题。 ①的两根为=1，=2；②的两根为=1，=2；③；④二次三项式可分解为。（1）猜测：若关于x的方程x2+px+q=0的两根为=3

题型：解答题难度：一般来源：安徽省月考题

研究：
下面的四个结论，回答问题。
①的两根为=1，=2；
②的两根为=1，=2；
③；
④二次三项式可分解为。
（1）猜测：
若关于x的方程x²+px+q=0的两根为=3，=-4，则二次三项式x²+px+q可分解为________；
（2）应用：
在实数范围内分解因式：
①；②；③。

答案

解：（1）(x-3)(x+4)；
（2）①原式==；
②原式==；
③令，
解得：，
∴。