已知矩形ABCD的面积为ab+a+b+1,(1)分解因式 ab+a+b+1;(2)请你画出矩形ABCD,用图形解释ab+a+b+1和分解后式子的意义。
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已知矩形ABCD的面积为ab+a+b+1, (1)分解因式 ab+a+b+1; (2)请你画出矩形ABCD,用图形解释ab+a+b+1和分解后式子的意义。 |
答案
(1)原式=a(b+1)+(b+1)=(a+1)(b+1) ; (2)式子(a+1)(b+1)可看作边长分别为(a+1),(b+1)的一个大矩形面积, 式子ab+a+b+1可看作边长分别为a、b,1、a,a、b,的三个矩形和边长为1的正方形的面积和。 |
举一反三
分解因式:(1)x2-2x+1=( );(2)2a2-18=( ). |
下列因式分解正确的是 |
[ ] |
A.x2y2-1=(xy+1)(xy-1) B.x2-4y2=(x+4y)(x-4y) C.x2+y2=(x+y)2 D.4a2-4a+1=4a(a-1)+1 |
分解因式:=( ) |
在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式,因式分解的结果是,若取=9,y=9时,则各个因式的值是:=0,=18,=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:( )(写出一个即可). |
计算结果为2m2-7mn+6n2的是 |
[ ] |
A.(2m-n)(m+6n) B.(2m-3n)(m-2n) C.(2m-3n)(m+2n) D.(2m+3n)(m+2n) |
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