（1）解方程：x2-2x-2=0；（2）解方程：x2+ax-2a2=0（a是常数，且a≠0）（3）计算：12-2sin45°+18-tan60°（4）分式化简：

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）解方程：x²-2x-2=0；
（2）解方程：x²+ax-2a²=0（a是常数，且a≠0）
（3）计算：

12

-2sin45°+

18

-tan60°
（4）分式化简：

x

x2-1

÷

x2

x2+x

．

答案

（1）由原方程，知
a=1，b=-2，c=-2，
将其代入求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

，得
x=1±

3

，
∴原方程的根是：x₁=1+

3

，x₂=1-

3

；
（2）根据原方程知：二次项系数是1，一次项系数是a，常数项是-2a²，
将其代入求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

，得
x=

-a± a2-4×1×(-2a2)

2×1

，即x=

-a±3a

2

，
∴原方程的根是：x₁=a，x₂=-2a；
（3）原式=2

3

-2×

2

2

+3

2

-

3

=

3

+2

2

；
（4）

x

x2-1

÷

x2

x2+x

=

x

(x-1)(x+1)

×

x(x+1)

x2

=

1

x-1

．