如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在对角线BD上，且∠DCE=∠ADB，如果BC=9，CD∶BD = 2∶3，求CE的长。

题型：上海期末题难度：来源：

答案

解：在梯形ABCD中，AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC，
    ∵∠DCE=∠ADB，
    ∴∠DCE=∠DBC，
    又∵∠CDE=∠BDC，
    ∴△CDE∽△BDC，
    ∴

，
∵BC=9，CD∶BD = 2∶3，
∴CE=6。

举一反三

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，如果DE//BC，AD=1，AB=3，DE=2，那么BC =（）。

题型：上海期末题难度：| 查看答案

△ABC为⊙O的内接三角形，AD为BC边的高，AE为⊙O的直径。
（1）求证：∠BAE=∠DAC；
（2）若BD=8，CD=3，AD=6。求AE的长。

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

已知：如图，若AD=3cm，AB=7cm，AC=

cm，试证：∠ABC=∠ACD。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=

，AC=3，则CD的长为

[ ]
A.1　　　
B.

　　　
C.2　　　
D.

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD︰BD=9︰4，则 AC︰BC的值为

[ ]
A.9︰4　　　
B.9︰2　　　
C.3︰4　　　
D.3︰2

题型：同步题难度：| 查看答案