31+a-61-a-12a2-1．

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31+a-61-a-12a2-1．

题型：解答题难度：一般来源：不详
3
1+a
-
6
1-a
-
12
a2-1
．
答案
原式=
3(a-1)
(a+1)(a-1)
+
6(a+1)
(a+1)(a-1)
-
12
(a+1)(a-1)

=
3(a-1)+6(a+1)-12
(a+1)(a-1)

=
9(a-1)
(a+1)(a-1)

=
9
a+1
．
举一反三
请用三种方法将分式
3x-4
x2-3x+2
化成分子内不含x的若干个代数式的和．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若
1
R
=
1
R1
+
1
R2
(R1+R2≠R)，则R=（　　）
A．
R1+R2
R1R2
B．R1+R2
C．
R1R2
R1+R2
D．以上结果均不对
题型：单选题难度：简单| 查看答案
对于正数x，规定f（x）=
x2
1+x2
，如f（1）=
1
1+1
=
1
2

（1）计算f（2）=______；f（
1
2
）=______；f（2）+f（
1
2
）=______；f（3）+f（
1
3
）=______；…
（2）猜想f（x）+f（
1
x
）=______，请予以证明．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）
b
a
-
a
b

（2）
a
ab2
-
b
a2b

（3）
1
a-b
+
1
a+b

（4）m-2+
1
m-2

（5）
x
x-y
-
x
y

（6）
m-15
m2-9
-
3
3+m
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为
100
n=1
n，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算
2012
n=1
1
n(n+1)
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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