若2x+3y+4z=5，3x+2y+1z=10，则1x+1y+1z=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若

2

x

+

3

y

+

4

z

=5，

3

x

+

2

y

+

1

z

=10，则

1

x

+

1

y

+

1

z

=______．

答案

∵

2

x

+

3

y

+

4

z

=5---（1）；

3

x

+

2

y

+

1

z

=10---（2）；
∴（1）+（2）得

5

x

+

5

y

+

5

z

=15，即

5(x+y+z)

xyz

=15，即

x+y+z

xyz

=3，
而原式=

1

x

+

1

y

+

1

z

=

x+y+z

xyz

=3．
故答案为3．