已知实数a、b满足：a•b=1，那么1a2+1+1b2+1的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：龙岩

已知实数a、b满足：a•b=1，那么

1

a2+1

+

1

b2+1

的值为______．

答案

∵

1

a2+1

+

1

b2+1

=

a2+b2+2

a2b2+b2+a2+1

，
∴当a•b=1时a²b²=（ab）²=1
∴原式=

a2+b2+2

1+b2+a2+1

=1．