先化简，再求值：（1）（x-2）（x+1）-x（x-3），其中x=3．（2）先化简：（3x+1-x+1）÷x2-4x+4x+1，然后从-1≤x≤2中选一个合适的

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：
（1）（x-2）（x+1）-x（x-3），其中x=3．
（2）先化简：（

x+1

-x+1）÷

x2-4x+4

x+1

，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

答案

（1）原式=x²-x-2-x²+3x
=2x-2，
当x=3时，原式=2×3-2=4；

（2）原式=

3-x2+1

x+1

(x-2)2

x+1

-(x+2)(x-2)

x+1

•

x+1

(x-2)2

-x-2

x-2

，
当x=1时，原式=

-1-2

1-2

=3．

举一反三

已知y=（

x-2

x+1

）÷

2-x

．
（1）若y是负数，x应取什么实数？
（2）是否存在整数x，使y的值是整数？若存在，求出整数x；若不存在，说明理由．

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（1）计算：2^-1+（-1）²⁰¹³+（2013-π）⁰-sin30°
（2）化简：(1+

x2-1

x2-2x+1

)÷

x-1

．

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先化简，再求值：

x-1

x2-1

•(x+1)，其中x=

+1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某商店有一架臂长不等的天平和一个1kg的砝码，一顾客要买2kg糖果，营业员先把1kg砝码放在左边，右边放糖果，待天平平衡后，将糖果倒给顾客，再将砝码放在右边，左边放糖果，待天平平衡后，又将糖果倒给顾客，这样两次下来营业员认为刚好是2kg糖果，那么你认为（　　）

A．刚好2kg

B．顾客吃亏了

C．商店吃亏了

D．无法确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

先化简，再求值：
（1）（

x+1

x2-x

x2-2x+1

）÷

，其中x=

+1
（2）（1+

x-3

x+3

）÷

x2-9

，其中x=

+3
（3）

4-x

x-2

÷（x+2-

x-2

），其中x=

-4
（4）

x-3

2x-4

÷（

x-2

-x-2），其中x=

-2．

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