先化简，再求值：(a-2a2+2a-a-1a2+4a+4)÷a-4a+2，其中a=2-1．

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先化简，再求值：(a-2a2+2a-a-1a2+4a+4)÷a-4a+2，其中a=2-1．

题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简，再求值：(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
，其中a=


2
-1．
答案
原式=[
a-2
a(a+2)
-
a-1
(a+2)2
]•
a+2
a-4

=
a2-4-a2+a
a(a+2)2
•
a+2
a-4

=
a-4
a(a+2)2
•
a+2
a-4

=
1
a(a+2)
．
当a=


2
-1时，原式=
1
(


2
-1)(


2
-1+2)
=1．
举一反三
化简：(
x
x+1
+
1
x-1
)÷
x2+1
x2+x
-
1
x-1
．
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（1）计算：(


2012
-1)0+


18
cos45°-(
1
2
)-2；
（2）化简：1-
a-b
2a+b
÷
a2-b2
4a2+4ab+b2
．
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（1）解不等式组





4x-3＜5x
x-4
2
+
x+2
6
≤
1
3
并把解集在数轴上表示出来．
（2）先化简，再求值：(
x2+4
x
-4)÷
x2-4
x2+2x
，其中x=-1．
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先化简，再求值：
2a+6
a2-4a+4
•
a-2
a2+3a
-
1
a-2
，其中a=3．
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已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2013=
2
S2012
，则S2013=______．（用含a的代数式表示）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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