(1)解不等式组4x-3<5xx-42+x+26≤13并把解集在数轴上表示出来.(2)先化简,再求值:(x2+4x-4)÷x2-4x2+2x,其中x=-1.

(1)解不等式组4x-3<5xx-42+x+26≤13并把解集在数轴上表示出来.(2)先化简,再求值:(x2+4x-4)÷x2-4x2+2x,其中x=-1.

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)解不等式组





4x-3<5x
x-4
2
+
x+2
6
1
3
并把解集在数轴上表示出来.
(2)先化简,再求值:(
x2+4
x
-4)÷
x2-4
x2+2x
,其中x=-1.
答案
(1)原不等式组可化为





4x-3<5x①
3x-12+x+2≤2②

解不等式①得x>-3;
解不等式②得x≤3.
不等式①、②的解集在数轴上表示如下:

∴不等式组的解集为-3<x≤3;

(2)原式=
x2+4-4x
x
÷
(x+2)(x-2)
x(x+2)

=
(x-2)2
x
×
x(x+2)
(x+2)(x-2)

=x-2,
当x=-1时,原式=-1-2=-3.
举一反三
先化简,再求值:
2a+6
a2-4a+4
a-2
a2+3a
-
1
a-2
,其中a=3.
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已知a≠0,S1=2a,S2=
2
S1
S3=
2
S2
,…,S2013=
2
S2012
,则S2013=______.(用含a的代数式表示)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x+
1
x
=4,不求x的值,求下列各式的值:
(1)x2+
1
x2

(2)(x-
1
x
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
探究性问题:
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,则
1
n(n+1)
=______.
试用上面规律解决下面的问题:
(1)计算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)

(2)已知


a-1
+(ab-2)2=0
,求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值.
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先化简再求值:
m-1
m+2
m2-4
m2-2m+1
÷
1
m2-1
,其中m=


3
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