（1）解不等式组4x-3＜5xx-42+x+26≤13并把解集在数轴上表示出来．（2）先化简，再求值：(x2+4x-4)÷x2-4x2+2x，其中x=-1．

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（1）解不等式组4x-3＜5xx-42+x+26≤13并把解集在数轴上表示出来．（2）先化简，再求值：(x2+4x-4)÷x2-4x2+2x，其中x=-1．

题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）解不等式组





4x-3＜5x
x-4
2
+
x+2
6
≤
1
3
并把解集在数轴上表示出来．
（2）先化简，再求值：(
x2+4
x
-4)÷
x2-4
x2+2x
，其中x=-1．
答案
（1）原不等式组可化为





4x-3＜5x①
3x-12+x+2≤2②

解不等式①得x＞-3；
解不等式②得x≤3．
不等式①、②的解集在数轴上表示如下：

∴不等式组的解集为-3＜x≤3；

（2）原式=
x2+4-4x
x
÷
(x+2)(x-2)
x(x+2)

=
(x-2)2
x
×
x(x+2)
(x+2)(x-2)

=x-2，
当x=-1时，原式=-1-2=-3．
举一反三
先化简，再求值：
2a+6
a2-4a+4
•
a-2
a2+3a
-
1
a-2
，其中a=3．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2013=
2
S2012
，则S2013=______．（用含a的代数式表示）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知x+
1
x
=4，不求x的值，求下列各式的值：
（1）x2+
1
x2

（2）（x-
1
x
）2．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
探究性问题：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，则
1
n(n+1)
=______．
试用上面规律解决下面的问题：
（1）计算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
；
（2）已知


a-1
+(ab-2)2=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．
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先化简再求值：
m-1
m+2
•
m2-4
m2-2m+1
÷
1
m2-1
，其中m=


3
．
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