已知a、b、c是有理数,且a+b+c=0,abc是负数,则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值是______.
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已知a、b、c是有理数,且a+b+c=0,abc是负数,则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值是______.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知a、b、c是有理数,且a+b+c=0,abc是负数,则
b+c
|a|
+
a+c
|b|
+
a+b
|c|
的值是______.
答案
由题意知,a,b,c中只能有一个负数,另两个为正数,不妨设a<0,b>0,c>0.
由a+b+c=0得出:a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,
代入代数式,原式=
-a
|a|
+
-b
|b|
+
-c
|c|
=1-1-1=-1.
故答案为:-1.
举一反三
a是不为1的有理数,我们把
1
1-a
称为a的差倒数,如:2的差倒数是
1
1-2
=-1
,-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
.已知
a
1
=3
,
a
2
是a
1
的差倒数,a
3
是
a
2
的差倒数,a
4
是a
3
的差倒数,…,以此类推,则a
2012
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
当a=4,b=6,c=-5时,
1
2
(a
2
-b)
c
的值为( )
A.1
B.-
1
2
C.2
D.-1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
先化简,再求值:
(
1
x-1
-
1
x
2
-2x+1
)÷
x-2
x
2
-1
,其中
x=
1
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
a=-
1
2
,b=-
1
3
,化简:
|2a+4b|
(a+2b)
2
-
4
|a+2b|
-
2
|4b+3|-|2a-3|
求值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知实数x满足4x
2
-4x+1=0,则代数式
2x+
1
2x
的值为( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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