已知x=2007，y=2008，求x2+2xy+y25x2-4xy÷x+y5x-4y+x2-yx的值．

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已知x=2007，y=2008，求x2+2xy+y25x2-4xy÷x+y5x-4y+x2-yx的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知x=2007，y=2008，求
x2+2xy+y2
5x2-4xy
÷
x+y
5x-4y
+
x2-y
x
的值．
答案
原式=
(x+y)2
x(5x-4y)
•
5x-4y
x+y
+
x2-y
x

=
x+y
x
+
x2-y
x

=
x2+x
x

=x+1．
当x=2007时，原式=2007+1=2008．
举一反三
化简求值
x+y
x4-y4
÷
1
x2+y2
，其中x=8，y=11．
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（1）计算：（a-b+
b2
a+b
）•
a+b
a

（2）先化简，再求值：（
x-1
x
-
x-2
x+1
）÷
2x2-x
x2+2x+1
，其中x满足x2-x-1=0．
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计算：
（1）(-
a2
b
)2•(-
b2
a
)3÷(-
b
a
)；
（2）
1
x
+
1
2x
+
1
3x
．
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甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖．甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖．最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价格低一些？
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若a、b都是正实数，且
1
a
-
1
b
=
2
a+b
，求
ab
a2-b2
的值．
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