化简求值：2a+1-a-2a2-1÷a2-2aa2-2a+1，其中a=5．

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化简求值：2a+1-a-2a2-1÷a2-2aa2-2a+1，其中a=5．

题型：解答题难度：一般来源：不详
化简求值：
2
a+1
-
a-2
a2-1
÷
a2-2a
a2-2a+1
，其中a=5．
答案
原式=
2
a+1
-
a-2
(a+1)(a-1)
×
(a-1)2
a(a-2)
=
2
a+1
-
a-1
a(a+1)
=
1
a
，
当a=5时，原式=
1
5
．
举一反三
先化简再求值：
a+1
a-1
-
a
a2-2a+1
÷
1
a
，其中a=1-


2
．认真审一下题，你会发现，中招试题不过如此，只要细心，易如反掌，试试解答一下．
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计算：
（1）
2a
a+1
+
2
a+1

（2）
y2-4y+4
2y-6
•
1
y+3
÷
12-6y
9-y2
．
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观察式子：
（1）x2-1=（x-1）（x+1），∴
x2-1
x+1
=______；
（2）x3-1=（x-1）（x2+x+1），∴
x3-1
x2+x+1
=______；
（3）x3-1=（x-1）（　　），∴
x4-1
x3+x2+x+1
=x-1；
（4）猜想：xn-1=（x-1）（　　），∴
xn-1
(    )
=x-1．
如果要计算210-29+…+1的值，你能用一个两项式表达210-29+…+1的值吗？
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计算：
（1）(
c
ab
)2•(-
b
ac
)3÷(-
b
a
)4
（2）先化简代数式(
a
a+2
+
2
a-2
)÷
1
a2-4
，然后选取一个合适的a值，代入求值．
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（1）
2m
3n
•(
3n
p
)2÷
mn
p2

（2）
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)
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