先化简再求值:a+1a-1-aa2-2a+1÷1a,其中a=1-2.认真审一下题,你会发现,中招试题不过如此,只要细心,易如反掌,试试解答一下.

先化简再求值:a+1a-1-aa2-2a+1÷1a,其中a=1-2.认真审一下题,你会发现,中招试题不过如此,只要细心,易如反掌,试试解答一下.

题型:解答题难度:一般来源:不详
先化简再求值:
a+1
a-1
-
a
a2-2a+1
÷
1
a
,其中a=1-


2
.认真审一下题,你会发现,中招试题不过如此,只要细心,易如反掌,试试解答一下.
答案
a+1
a-1
-
a
a2-2a+1
÷
1
a

=
a+1
a-1
-
a
(a-1)2
•a
=
(a+1)(a-1)
(a-1)2
-
a2
(a-1)2

=
-1
(a-1)2

当a=1-


2
时,原式=-
1
2
举一反三
计算:
(1)
2a
a+1
+
2
a+1

(2)
y2-4y+4
2y-6
1
y+3
÷
12-6y
9-y2
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观察式子:
(1)x2-1=(x-1)(x+1),∴
x2-1
x+1
=______;
(2)x3-1=(x-1)(x2+x+1),∴
x3-1
x2+x+1
=______;
(3)x3-1=(x-1)(  ),∴
x4-1
x3+x2+x+1
=x-1

(4)猜想:xn-1=(x-1)(  ),∴
xn-1
(    )
=x-1.
如果要计算210-29+…+1的值,你能用一个两项式表达210-29+…+1的值吗?
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计算:
(1)(
c
ab
)2•(-
b
ac
)3÷(-
b
a
)4

(2)先化简代数式(
a
a+2
+
2
a-2
1
a2-4
,然后选取一个合适的a值,代入求值.
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(1)
2m
3n
•(
3n
p
)2÷
mn
p2

(2)
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)
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计算
(1)20050-22+(
1
3
)-1
  
(2)
3
(x-1)2
-
3x
(x-1)2

(3)
4
a2-4
+
2
a+2
-
1
a-2

(4)
a2-1
a2+2a+1
÷
a2-a
a+1
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