设AB为抛物线y2=x上的动弦，且|AB|=2，则弦AB的中点M到y轴的最小距离为（　　）A．2B．34C．1D．54

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设AB为抛物线y2=x上的动弦，且|AB|=2，则弦AB的中点M到y轴的最小距离为（　　）A．2B．34C．1D．54

题型：不详难度：来源：
设AB为抛物线y2=x上的动弦，且|AB|=2，则弦AB的中点M到y轴的最小距离为（　　）
A．2B．
3
4
C．1D．
5
4
答案
由题意，抛物线y2=x的焦点坐标为（
1
4
，0），准线方程为x=-
1
4
．
根据抛物线的定义，∵|AB|=2，∴A、B到准线的距离和最小为2（当且仅当A，B，F三点共线时取最小）
∴弦AB的中点到准线的距离最小为1
∴弦AB的中点到y轴的最小距离为1-
1
4
=
3
4
．
故选B．
举一反三
抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）
A．（
3
2
，
5
4
）		B．（1，1）C．（
3
2
，
9
4
）		D．（2，4）
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已知点p是抛物线x=
1
4
y2上一个动点，则点p到点A（0，-1）的距离与点p到直线x=-1的距离和的最小值是______．
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已知抛物线的方程为y=2ax2，且过点（1，4），则焦点坐标为（　　）
A．（1，0）B．（
1
16
，0）		C．（0，
1
16
）		D．（0，1）
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已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为（　　）
A．


5
B．


3
C．


3
3
D．


5
5
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已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
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