已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值． |
答案
由直线l过抛物线的焦点F(，0)，得直线l的方程为x+y=．
由消去，得y2+2py-p2=0．
由题意得△=(2p)2+4p2＞0，y1+y2=-2p，y1y2=-p2．
设直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2），
|AB|=x1+x2+p=-y1+-y2+p=2p-(y1+y2)=4p，
解得p=，
故p的值为． |
举一反三
| 抛物线y2=-12x的准线与双曲线-=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（ ） |
| 若抛物线x2=2py的焦点坐标为（0，1），则准线方程为______． |
抛物线y2=4x图象上与其准线的距离为5的点的坐标为（ ）| A．（4，±4） | B．（3，±2） | C．（2，±2） | D．（1，±2） |
|
| 设抛物线y2=8x，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点的横坐标为2，则|AB|=______． |
| 已知M是抛物线y2=-8x上的一个动点，M到直线x=2的距离是d1，M到直线x-y=4的距离是d2，则d1+d2的最小值是（ ） |
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