①若PC与边OA相交,
∵∠PDE>∠CDO
∴△PDE∽△OCD
∴∠CDO=∠PED
∴CE=CD
∵CO⊥ED
∴OE=OD
∴OP=
ED=OD=1
②若PC与边OA的反向延长线相交过P作PH⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为H,N,
∵∠PED>∠EDC
∴△PDE∽△ODC
∴∠PDE=∠ODC
∵∠OEC=∠PED
∴∠PDE=∠HCP
∵PH=PN,Rt△PHC≌Rt△PND
∴HC=ND,PC=PD
∴∠PDC=45°
∴∠PDO=∠PCH=22.5°
∴∠OPC=180°﹣∠POC﹣∠OCP=22.5°
∴OP=OC.设OP=x,则OH=ON=
∴HC=DN=OD﹣ON=1﹣
∵HC=HO+OC=
+x
∴1﹣
=
+x
∴x=
即OP=