已知直线x－y＋a＝0与圆x2＋y2＝1交于A、B两点，且向量、满足| ＋|＝| －|，其中O为坐标原点，则实数a的值为______．

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已知直线x－y＋a＝0与圆x²＋y²＝1交于A、B两点，且向量

、

满足|

＋

|＝|

－

|，其中O为坐标原点，则实数a的值为______．

答案

±1

解析

∵|

＋

|＝|

－

|，∴

⊥

，∴△OAB是等腰直角三角形，∴点O到直线AB的距离为

，即

＝

，∴a＝±1.

举一反三

已知圆(x－a)²＋(y－b)²＝r²的圆心为抛物线y²＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为________．

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在平面直角坐标系中，设直线l：kx－y＋

＝0与圆C：x²＋y²＝4相交于A、B两点，

，若点M在圆C上，则实数k＝________.

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若直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是________．

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直线

ax＋by＝1与圆x²＋y²＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为________．

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直线x＋2y－5＋

＝0被圆x²＋y²－2x－4y＝0截得的弦长为(　　)．

A．1	B．2
C．4	D．4

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